Rechne 355 modulo 256!Aufgabe 6:
355 % 256 = 99Denn: Wertebereich geht von -128..127, also 256 verschiedene Werte.
355 = 01 0110 0011 (mit 10 Bit-Darstellung mit 2er-Komplement)
99 = 0110 0011 (mit 8 Bit-Darstellung mit 2er-Komplement)
a1) 110010-101101 direkt:
110010-101101 im 2er-Komplement:
0110010
-0101101
11 1
000010150
- 45
1
5
K2(0101101) = 1010010 + 1 = 1010011
0110010
+1010011
11 1
000010150
+ (-45)
5
a2) 101101-110010 direkt:Aufgabe 7:
101101-110010 im 2er-Komplement:
0101101
-0110010
11 1
1111011K2(1111011)
=0000100+1
=000010145
- 50
-5
K2(0110010) = 1001101 + 1 = 1001110
0101101
+1001110
11
1111011K2(1111011)
=000010145
+ (-50)
-5b1) 12A-FE direkt:
Erklärung: A-E geht nicht, deshalb leihe Dir von der nächsthöheren Stelle eine 1, indem Du dort eine 1 drunter schreibst. Jetzt rechnest Du 1A - E = (16+10) - 14 = 12 = C.
12A
-0FE
11
02C298
-254
44
2-F-1 geht nicht, 1 leihen, 12 - F - 1 = (16+2) - 15 - 1 = 2.
Vorne: 1-1 = 012A-FE im 16er-Komplement:
K16(0FE) = F01 + 1 = F02
Ergänze beim 16er-Komplement jede Ziffer zu 15 und addiere am Ende eine 1!
12A
+F02
1
02C298
+ (-254)
44
b2) FE-12A direkt:
0FE
-12A
1
FD4K16(FD4)
= 02B+1
= 02C254
-298
-44FE-12A im 16er-Komplement:
K16(12A) = ED5 + 1 = ED6
0FE
+ED6
11
FD4254
+ (-298)
-44
1111,01 * 011,1b)Kommas erstmal weglassen:
111101 * 0111
=============
111101
+ 111101
1111
10110111
+ 111101
11111
110101011Man könnte auch schreiben:
111101 * 0111
=============
111101
+ 111101
+ 111101
122211
110101011Das erste ist aber übersichtlicher.
Jetzt Komma wieder setzen: Summe der Nachkommastellen der Faktoren ist gleich der Nachkommastellen des Produktes.
1111,01 * 011,1 = 110101,011
11,0101*101,01c)110101 * 10101
==============
110101
110101
110101
111111 1
1000101100111,0101*101,01 = 10001,011001
4,9 * 10,BBenutze bei diesen Rechnungen die Tabelle!Nebenrechnung:
B*49
====
2C
63
1
32349 * 10B
========
49
323
4C234,9 * 10,B = 4C,23
Aufgabe 8:
Diese Rechnungen mit Division werden nicht in der Klausur kommen, sagte
Herr Schmitt!
Er rechnete nur die a) mit uns durch, die anderen gehen analog.
a)
1101111 : 101
K2(0101) = 1010+1 = 1011
Addiere immer das 2-er Komplement zu den ersten Stellen. Wenn Übertrag,
dann schreibe beim Ergebnis eine 1.
Dann nimm nächste Stelle von oben dazu, prüfe wieder, was
Ergebnis von Addition des 2er-Komplements erbringt. Falls kein Übertrag,
dann schreibe 0, und rechne mit der letzten Zeile von oben weiter.
0110111 : 0101 = 1011
1011
111
100011 (Stelle x)
1011
11
1110
0111 (von Stelle x mit einer weiteren
Stelle von oben ergänzt)
1011
1111
100101
1011
1111
10000
b) entsprechend, gegebenfalls mit Nullen auffüllen und Komma setzen.
b) und c) wurden in der Übung nicht gerechnet.